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第6章（第1页）

作者有话要说：

①栈是一种数据结构，一种在同一端插入和删除数据的线性结构。先push进去的数据后pop出去。

②选美比赛博弈，又叫“美数猜”，经济学家凯恩斯在《就业、利息与货币通论》中提出来的，“专业投资大约可以比做报纸举办的比赛，报纸上发表一百张照片，要参赛者选出其中最美的六个，谁的选择结果与全体参加竞赛者的平均偏好相似，谁就可能获奖，在这种情形下，每一个参加竞赛者都不选他自己认为最美的六个，而选别人认为最美的六个。运用智力，推测一般人心目中认为的最美者。”

第3章韬光养晦

没人想不明不白地死去。

安无咎此时此刻的目的和在场的所有人一样，成为游戏里的幸存者。而在这一场热身赛里，他需要做到两件事。

1、不可以获胜。

2、不动声色地促使杨明获胜。

输其实很简单，选个1或者100，必输无疑，但太扎眼，一看就是自我放弃。这场游戏难的是输得不明显，要让杨明和其他人通过结果相信自己其实并没有传说中“那么强”，这样一来，其他人对他的恐惧和防备才能有所减轻。

稀薄的雨水落到圆桌上，裹着化工原料和泥土的气味，真实得可怕。

时间不多了。

以正向思维玩这个游戏，原本的目的是要通过分析，预判他人的结果，使自己所选择的数字更加接近所有人所选数字的均值。

那反过来呢？

他想让杨明成为最接近均值1/2的那个人，就需要预判其他人的数字和杨明可能选择的数字，最终决定自己要写哪个数。

要达成想要的结果，安无咎需要尽可能猜中每个人选数字的范围。

选项在1到100之间，假设这场游戏有足够多的理性人参赛者，多到可以忽略个人取向，那么猜得的数字会在1到100之间呈现均匀分布，则平均值在50左右，取1/2后，可选择的数字就进一步缩小，从[1,100]变成了[1,50]，选50以上的就不可能成为均值的一半。依照概率或是中位数，大家普遍会猜中的数字则是均值50的一半，也就是25。

选取25以上的数字，获胜的几率就会大打折扣。

选择太大的数字，在心理上会造成负担，会害怕自己成为被平均掉的人，在这种心理下，选择更小一点的数才是安全牌。

但这只是第一层逻辑。

如果大家都意识到这一点，且遵循这一层逻辑，选中的数字将会普遍落在25以下，这样一来，最终均值的1/2又向下转移，变成12.5左右。以此类推，再下一层就是6.25……

处于第一层的玩家会猜自己心目中的均值1/2。

第二层的玩家则会猜他认为他人心目中的均值1/2。

甚至是他们认为的、其他人认为他人心目中的均值1/2……

随着玩家逻辑层次的深入，最终猜的数字将越来越小，直到数字1，因为没有一个玩家会认为其他人会选择比自己还要小的数字。这种平衡状态就是纳什均衡。

所以这个游戏最难的并非猜平均数，而是猜目前场上八名参赛选手的思维模式究竟在哪一层。